Teoria del portafoglio di Markowitz. Metodologia per la formazione di un portafoglio di investimenti

2024 Autore: Howard Calhoun | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 10:31

In questo mondo vince chi sceglie la migliore strategia di comportamento. Questo vale per tutti gli ambiti della vita. Compreso l'investimento. Ma come scegliere qui la migliore strategia di comportamento? Non esiste una risposta univoca a questo. Tuttavia, ci sono diverse tecniche che aumentano le possibilità di attività di successo. Uno di questi è la teoria del portafoglio di Markowitz.

Informazioni generali

Questo approccio è forse il più comune. Va notato che la teoria di Harry Markowitz presentata nell'articolo è progettata per persone con esperienza o almeno conoscenze teoriche minime nel campo della gestione del portafoglio. Innanzitutto, alcune informazioni generali. La teoria del portafoglio di Markowitz è un approccio sistematico basato sull'analisi delle medie attese. Questa tecnica viene utilizzata per la selezione ottimale degli asset con successiva acquisizione secondo il criterio di rischio/rendimento stabilito. La teoria prevede anche un'analisi dettagliata delle variazioni delle variabili casuali. Va notato che è stato sviluppatoa metà del secolo scorso e da allora è stata la base per la modellazione del portafoglio.

Qual è la sua essenza?

La teoria di Markowitz si basa sull'affermazione che è necessario ridurre al minimo il possibile rischio di un prelievo di deposito. Per fare ciò, viene calcolato il portafoglio ottimale di attività. Vengono utilizzati anche il vettore di rendimento e la matrice di covarianza. Ma la caratteristica principale di questo approccio è la formalizzazione probabilistico-teorica dei concetti di "redditività" e "rischio" proposta da Markowitz. Quindi, in particolare, per questo viene utilizzata una distribuzione di probabilità. Il tasso di rendimento atteso, specifico del portafoglio, è considerato come la media della distribuzione dell'utile. E il rischio è la deviazione standard di questo valore in termini matematici. Inoltre, tutti questi indicatori possono essere calcolati sia per l'intero portafoglio che per i suoi singoli elementi. Allo stesso tempo, la condizione di recessione o di ripresa economica è assunta come criterio per un possibile scostamento della redditività.

Guardiamo un esempio…

Costruire un portafoglio di investimenti ottimale non è un compito facile. Per consolidare il materiale già scritto, diamo un'occhiata a un piccolo esempio. Supponiamo che una certa società "Sunflower" abbia emesso azioni del valore di cento rubli ciascuna. Abbiamo un fondo di investimento azionario. Si prevede che tale asset rimanga in portafoglio per un anno. In questo caso, il rendimento di un'azione può essere stimato come la somma di due componenti, ovvero la crescita del valore dei titoli e dei dividendi. Facciamo finta chel'aspettativa matematica (valore medio) dell'aumento del prezzo delle azioni negli ultimi due anni è stata del dieci per cento. E per i dividendi, l'importo dei pagamenti per azione è del quattro percento. E il rendimento previsto è del 14% annuo.

Cosa succede se ci sono deviazioni?

Inizialmente, diamo un'occhiata alla tabella, e poi ci saranno delle spiegazioni.

Ambiente economico	Rendimento previsto	Probabilità
Alza	42%	0, 2
Neutrale	14%	0, 6
Recessione	-6%	0, 2

Allora cosa significa? Quali sono le prospettive per il nostro portafoglio di investimenti? Questa tabella considera l'opzione di una ripresa economica, una continuazione della situazione attuale e una recessione. I valori calcolati in precedenza considerano una situazione in cui nulla cambia qualitativamente. Allo stesso tempo, c'è una probabilità del 20% che l'acquisizione di azioni Podsolnukh porti a un rendimento annuo del 42%. Questo se c'è un aumento dell'attività economica. In caso di recessione, è prevista una perdita del 6%. Quindi dobbiamo calcolare il rendimento atteso. Per questo, viene utilizzata la seguente formula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. È intuitivo e non dovrebbe esserci problemi con il suo adattamento. Il risultato dei calcoli èindice. Se per gli asset privi di rischio il suo valore è uguale a zero (questo si osserva per i buoni del Tesoro con cedola fissa), per tutto il resto lo scostamento sarà molto più forte.

Continua con l'esempio

Qualcuno potrebbe già pensare che questo esempio non sia così piccolo, ma credetemi, quando dovrete agire in condizioni reali, ricorderete la compagnia del Girasole con gentilezza e affetto. Quindi, il nostro fondo di investimento azionario, secondo le proposte di Markowitz, si propone di diversificare il portafoglio in modo che comprenda gli asset meno correlati in termini di rischio/rendimento. Ciò abbasserà la deviazione standard complessiva, ottimizzando l'indicatore generale. Ad esempio, il portafoglio comprende imprese agricole e società che producono olio di girasole. Queste imprese sono correlate secondo un principio: il prezzo della cultura. Come? Se i girasoli aumentano di prezzo, le quote delle imprese agricole crescono e i produttori di olio diminuiscono. E viceversa. Investire in queste strutture, infatti, significherà versare da una brocca all' altra. Pertanto, la teoria di Markowitz si basa su due principi chiave: il rapporto ottimale rischio/rendimento e la correlazione minima delle attività.

Punti deboli

Purtroppo, il portfolio di Markowitz non è perfetto. È possibile ottenere un rischio minimo per gli investimenti, ma con alcune riserve. E per esplorare a fondo l'argomento, è necessario non parlaresolo sui punti di forza, ma anche sui punti deboli. Innanzitutto, va notato che se il mercato è in crescita, la teoria di Markowitz può semplificare notevolmente il processo di attività e il raggiungimento degli obiettivi per l'investitore. Ma i problemi compaiono quando si svolge. In questi casi, la gestione degli investimenti, fondata sul principio del "buy and hold", si traduce in un aumento delle perdite. È inoltre necessario menzionare le specificità dell'aspettativa matematica e, più specificamente, l'intervallo di tempo scelto. Più è grande, più lenta sarà la reazione all'emergere di una nuova serie di valori.

Quali altri svantaggi ci sono?

Il fatto è che la teoria di Markowitz non fornisce strumenti per determinare i punti di ingresso/uscita dal commercio. Per questo motivo il portafoglio deve essere ricalcolato molto spesso e i leader della caduta devono esserne esclusi. Si segnala inoltre che la presenza del divieto di operazioni allo scoperto fa sì che un mercato in ribasso abbia i propri punti di valutazione specifici. Ad esempio, il concetto di portafoglio efficiente perde spesso il suo significato in questi casi. Un altro problema: alcuni comportamenti in passato di specifici strumenti non garantiscono affatto la presenza degli stessi in futuro. Pertanto, le strategie attive o combinate stanno gradualmente guadagnando popolarità in sostituzione della teoria di Markowitz. In essi, la teoria del portafoglio interagisce con l'analisi tecnica, consentendoti di rispondere più rapidamente ai cambiamenti del mercato.

Diversi momenti manageriali

Ogni investitore che decide dove spendere i propri fondi disponibili,deve affrontare un gran numero di problemi. A seconda del campo di attività e degli obiettivi prefissati, è opportuno studiare la previsione delle dinamiche di mercato, gli indicatori macroeconomici e valutarne l'impatto sui singoli asset e portafogli. Allo stesso tempo, è necessario massimizzare la redditività mantenendo un livello di rischio accettabile. Inoltre, la gestione degli investimenti richiede la risposta alle seguenti domande:

1. A cosa dovresti prestare attenzione: il rischio dei singoli asset o dell'intero portafoglio che ne è formato?
2. Come quantificare i potenziali pericoli?
3. È possibile ridurre il rischio di un portafoglio modificando il peso delle attività in esso contenute?
4. In tal caso, come si può raggiungere questo obiettivo mantenendo o addirittura aumentando i rendimenti del portafoglio?

Qualche parola sulla diversificazione

Come accennato in precedenza, questo gioca un ruolo importante. Il punto speciale in questo caso è che il rischio deve essere considerato come una proprietà dell'intero portafoglio e non dei singoli asset. Ricordi prima la correlazione tra diversi asset? Se immaginiamo di aver investito metà dei nostri fondi nella coltivazione dei girasoli e la stessa quantità nella produzione di olio da essi, allora qualsiasi movimento in questo mercato, in altre parole, sarà un gioco a somma zero. Pertanto, non devono esserci collegamenti diretti tra i diversi asset, oltre a tenere conto del rischio non dei singoli asset, ma dell'intero portafoglio. Eppure, diciamo che certi titoli sono stati venduti e altri acquisiti. Pertanto, si forma un nuovo portafoglio, idealmente,ottimale al momento. Ma durante l'acquisizione di nuove attività, sorge la questione del loro rapporto ottimale. Se ce ne sono molti, la soluzione di questo problema diventa problematica e richiede una potenza di calcolo significativa. È difficile nominare qui un approccio specifico che sia universale e applicabile in ogni situazione. È possibile operare in modo estensivo, semplicemente aumentando la capacità. Come ulteriore opzione, è sviluppare una tecnologia più avanzata per risolvere il problema.

Quali conclusioni si possono trarre da questo

Va ricordato che qualsiasi teoria avvantaggia solo i praticanti e solo coloro che sono chiaramente consapevoli di tutte le caratteristiche della sua applicazione. Quindi riassumiamo tutto quanto sopra:

1. È stato sviluppato un apparato matematico, che consente di facilitare notevolmente il processo di formazione di un portafoglio di investimenti. Ma allo stesso tempo, richiede una certa conoscenza, senza la quale l'intero toolkit non ha valore. Ad esempio, una variazione di una variabile casuale. Cosa dovrebbe essere? Cosa prendere come dati di base? Inoltre, va anche notato che la teoria di Markowitz consente di fornire informazioni visivamente.
2. Va ricordato che questa tecnica si basa sulla preistoria e non utilizza metodi di previsione. Pertanto, la teoria è inefficace durante un declino generale del mercato. Inoltre non fornisce criteri di ingresso/uscita.
3. Nonostante sia passato molto tempo dalla formazione della teoria di Markowitz, e molti seri studi scientificimetodi di analisi, è ancora ampiamente utilizzato. Ma ora è più come parte del kit di strumenti matematici.

Usare o meno questa teoria dipende da te. La cosa principale è adottare un approccio responsabile ai calcoli e alle previsioni.