2024 Autore: Howard Calhoun | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 10:31
La modellazione è uno degli strumenti più importanti nella vita moderna quando si vuole prevedere il futuro. E questo non sorprende, perché l'accuratezza di questo metodo è molto alta. Diamo un'occhiata a cos'è un modello deterministico in questo articolo.
Informazioni generali
I modelli di sistema deterministico hanno la caratteristica di poter essere analizzati analiticamente se sono abbastanza semplici. In caso contrario, quando si utilizza un numero significativo di equazioni e variabili per questo scopo, è possibile utilizzare computer elettronici. Inoltre, l'assistenza informatica, di regola, si riduce esclusivamente a risolverli e trovare risposte. Per questo motivo, dobbiamo cambiare i sistemi di equazioni e utilizzare una discretizzazione diversa. E questo comporta un aumento del rischio di errori nei calcoli. Tutti i tipi di modelli deterministici sono caratterizzati dal fatto che la conoscenza dei parametri su un determinato intervallo di studio permette di determinare appieno la dinamicaindicatori ben noti di sviluppo all'estero.
Caratteristiche
I modelli matematici deterministici non consentono di determinare simultaneamente l'influenza di molti fattori e inoltre non tengono conto della loro intercambiabilità nel sistema di feedback. Su cosa si basa la loro funzionalità? Si basa su leggi matematiche che descrivono i processi fisici e chimici di un oggetto. Grazie a ciò, il comportamento del sistema è previsto in modo abbastanza accurato.
Le equazioni generalizzate degli equilibri termici e materiali, determinate dalla macrocinetica del processo, vengono utilizzate anche per la costruzione. Per una maggiore precisione di previsione, un modello deterministico dovrebbe avere la massima quantità possibile di informazioni iniziali sul passato dell'oggetto in esame. Può essere applicato a quei problemi tecnici in cui è consentito, per un motivo o per l' altro, trascurare le effettive fluttuazioni dei valori dei parametri e dei risultati della loro misurazione. Inoltre, una delle indicazioni per l'uso è che gli errori casuali possono avere un effetto insignificante sul calcolo finale del sistema di equazioni.
Tipi di modelli deterministici
Potrebbero non essere/periodici. Entrambi i tipi possono essere continui nel tempo. Sono anche rappresentati come una sequenza di impulsi discreti. Possono essere descritti usando l'immagine di Laplace o l'integrale di Fourier.
I modelli fattoriali deterministici hanno determinate connessioni tra i parametri di input e di output del processo. I modelli sono impostatiattraverso equazioni logiche, differenziali e algebriche (sebbene possano essere utilizzate anche le loro soluzioni presentate in funzione del tempo). Inoltre, i dati sperimentali ottenuti in condizioni naturali o durante i test di corrosione accelerata possono servire come base per i calcoli. Qualsiasi modello deterministico prevede una certa media delle caratteristiche del sistema.
Utilizzare nell'economia
Diamo un'occhiata a un'applicazione pratica. I modelli deterministici di gestione dell'inventario sono adatti a questo. Va notato che sono formalizzati nella classe dei problemi di programmazione lineare.
Quindi, per i calcoli è necessario determinare i seguenti indicatori: il costo delle risorse e l'output dei prodotti utilizzando vari metodi di produzione, ognuno dei quali ha una propria intensità; variabili che descrivono tutte le caratteristiche dei processi in corso (comprese le materie prime con i materiali). Tutto deve essere risolto. Ogni singola risorsa, prodotto, servizio: tutto questo viene inserito nel bilancio materiale.
Inoltre, per la completezza delle decisioni, è necessario dare una valutazione oggettiva della qualità delle decisioni prese. Pertanto, i modelli economici deterministici sono ideali per descrivere i processi da cui dipende lo stato iniziale del sistema. Quando si lavora con i computer elettronici, è necessario tenere presente che i computer possono funzionare solo con fattori fissi.
Modelli di costruzione
Secondo il metodo di presentazione dei parametri principali del corsoi processi tecnologici possono essere suddivisi in due tipi:
- Modelli di approssimazione. In essi, le singole unità di produzione sono presentate come un insieme di vettori fissi di opzioni di confine per il loro funzionamento.
- Modelli con parametri variabili. In questo caso, vengono impostati determinati intervalli di variazione e vengono introdotte equazioni aggiuntive per abbinare i vettori delle opzioni di confine.
Questi modelli fattoriali deterministici consentiranno a chi li applica di determinare l'impatto di disposizioni specifiche sulle caratteristiche individuali. Ma non sarà possibile ottenere espressioni calcolate per le curve di separazione. Se, tuttavia, viene calcolata l'ottimizzazione dinamica della produzione continua, la natura probabilistica delle informazioni su come procedono i processi tecnologici non dovrebbe essere presa in considerazione.
Modellazione fattoriale
Riferimenti a questo potrebbero essere visti in tutto l'articolo, ma non abbiamo ancora discusso di cosa si tratta. La modellazione fattoriale implica che siano evidenziate le principali disposizioni, per le quali è necessario un confronto quantitativo. Per raggiungere gli obiettivi prefissati, lo studio produce una trasformazione del modulo.
Se un modello rigidamente deterministico ha più di due fattori, allora viene chiamato multifattoriale. La sua analisi può essere effettuata attraverso vari metodi. Usiamo la statistica matematica come esempio. In questo caso, considera i compiti assegnati dal punto di vista di modelli predeterminati e sviluppati a priori. Sceltatra di loro si svolge secondo una presentazione significativa.
Per la costruzione qualitativa del modello, è necessario utilizzare studi teorici e sperimentali dell'essenza del processo tecnologico e delle sue relazioni di causa ed effetto. Questo è proprio il principale vantaggio dei soggetti che stiamo considerando. I modelli deterministici di analisi fattoriale consentono previsioni accurate in molte aree della nostra vita. Grazie ai loro parametri di qualità e versatilità, sono diventati così diffusi.
Modelli deterministici cibernetici
Ci interessano a causa dei processi transitori basati sull'analisi che si verificano con qualsiasi cambiamento, anche il più insignificante, nelle proprietà aggressive dell'ambiente esterno. Per semplicità e velocità di calcolo, lo stato attuale delle cose è sostituito da un modello semplificato. L'importante è che soddisfi tutti i bisogni primari.
L'efficienza del sistema di controllo automatico e l'efficienza delle sue decisioni dipendono dall'unità di tutti i parametri necessari. Allo stesso tempo, è necessario risolvere il seguente problema: più informazioni vengono raccolte, maggiore è la probabilità di errore e maggiore è il tempo di elaborazione. Ma se limiti la raccolta dei tuoi dati, allora puoi contare su un risultato meno affidabile. Pertanto, è necessario trovare una via di mezzo che consenta di ottenere informazioni di sufficiente accuratezza e allo stesso tempo non sarà inutilmente complicato da elementi non necessari.
Determinativo moltiplicativomodello
Si costruisce dividendo i fattori nel loro insieme. Ad esempio, possiamo considerare il processo di formazione del volume dei prodotti fabbricati (PP). Quindi, per questo è necessario avere manodopera (PC), materiali (M) ed energia (E). In questo caso, il fattore PP può essere suddiviso in un insieme (RS; M; E). Questa opzione riflette la forma moltiplicativa del sistema fattoriale e la possibilità della sua separazione. In questo caso è possibile utilizzare i seguenti metodi di trasformazione: espansione, scomposizione formale e allungamento. La prima opzione ha trovato ampia applicazione nell'analisi. Può essere utilizzato per calcolare le prestazioni di un dipendente e così via.
Quando si allunga, un valore viene sostituito da altri fattori. Ma il risultato finale dovrebbe essere lo stesso numero. Un esempio di allungamento è stato considerato da noi sopra. Rimane solo l'espansione formale. Implica l'utilizzo dell'allungamento del denominatore del modello fattoriale originario dovuto alla sostituzione di uno o più parametri. Consideriamo questo esempio: calcoliamo la redditività della produzione. Per fare ciò, l'importo del profitto viene diviso per l'importo dei costi. Quando moltiplichiamo, invece di un singolo valore, dividiamo per la somma delle spese per materiale, personale, tasse e così via.
Probabilità
Oh, se tutto andasse esattamente come previsto! Ma questo accade raramente. Pertanto, in pratica, i modelli deterministici e probabilistici vengono spesso utilizzati insieme. Cosa si può dire di quest'ultimo? La loro particolarità è che tengono conto anche di variprobabilità. Prendi, ad esempio, quanto segue. Ci sono due stati. I rapporti tra loro sono pessimi. La terza parte decide se investire nelle imprese di uno dei paesi. Dopotutto, se scoppia una guerra, i profitti ne risentiranno molto. Oppure si può citare l'esempio della realizzazione di un impianto in una zona ad alta attività sismica. Dopotutto, qui entrano in gioco fattori naturali, che non possono essere presi in considerazione esattamente, possono essere fatti solo approssimativamente.
Conclusione
Abbiamo considerato quali sono i modelli di analisi deterministica. Ahimè, per comprenderli appieno e poterli mettere in pratica, dovresti imparare molto bene. Le basi teoriche sono già in atto. Inoltre, nell'ambito dell'articolo, sono stati presentati semplici esempi separati. Inoltre, è meglio seguire il percorso della graduale complicazione del materiale di lavoro. Puoi semplificare un po' il tuo compito e iniziare a conoscere il software in grado di eseguire la simulazione appropriata. Ma qualunque sia la scelta, capire le basi ed essere in grado di rispondere a domande su cosa, come e perché, è ancora necessario. Dovresti imparare a iniziare scegliendo i dati di input giusti e scegliendo le azioni giuste. Quindi i programmi saranno in grado di svolgere con successo i loro compiti.
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