Analisi multivariata: tipologie, esempi, metodi di analisi, finalità e risultati

2024 Autore: Howard Calhoun | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 10:31

L'analisi multivariata della varianza è una combinazione di vari metodi statistici progettati per verificare le ipotesi e la relazione tra i fattori in studio e alcune caratteristiche che non hanno una descrizione quantitativa. Inoltre, questa tecnica consente di determinare il grado di interazione dei fattori e la loro influenza su determinati processi. Tutte queste definizioni suonano piuttosto confuse, quindi comprendiamole più in dettaglio nel nostro articolo.

Criteri e tipologie di analisi della varianza

Il metodo dell'analisi multivariata della varianza viene spesso utilizzato per trovare la relazione tra una variabile quantitativa continua e tratti qualitativi nominali. In effetti, questa tecnica è un test di varie ipotesi sull'uguaglianza di vari campioni aritmetici. Quindi, puòconsiderato e come criterio per confrontare più campioni. Tuttavia, i risultati saranno identici se vengono utilizzati solo due elementi per il confronto. Lo studio del t-test mostra che questa tecnica consente di studiare il problema delle ipotesi in modo più dettagliato rispetto a qualsiasi altro metodo noto.

È anche impossibile non notare che alcuni tipi di analisi della varianza si basano su una certa legge: la somma dei quadrati delle deviazioni intergruppo e la somma dei quadrati delle deviazioni intragruppo sono assolutamente uguali. Come studio, viene utilizzato il test di Fisher, che viene utilizzato per un'analisi dettagliata delle varianze intragruppo. Sebbene ciò richieda i prerequisiti per la normalità della distribuzione, nonché l'omoscedasticità dei campioni, l'uguaglianza delle varianze. Per quanto riguarda il tipo di analisi della varianza, si distinguono:

• analisi multivariata o multivariata;
• analisi univariata o univariata.

Non è difficile intuire che il secondo considera la dipendenza di una caratteristica e il valore in studio, e il primo si basa sull'analisi di più caratteristiche contemporaneamente. Inoltre, la varianza multivariata non consente di identificare una relazione più forte tra più elementi, poiché la dipendenza di più valori viene indagata contemporaneamente (sebbene sia molto più semplice condurre il metodo).

Fattori

Ha pensato ai metodi dell'analisi di correlazione multivariata? Quindi dovresti sapere che per uno studio dettagliato, dovresti studiare quei fattori che controllano le circostanze dell'esperimento e influenzano il risultato finale. Anche sottofattori possono implicare metodi e livelli di elaborazione dei valori che caratterizzano una particolare manifestazione di una particolare condizione. In questo caso, le cifre sono fornite nel sistema di misura ordinale o nominale. Se c'è un problema con il raggruppamento dei dati, devi ricorrere all'utilizzo degli stessi valori numerici, che modificano leggermente il risultato finale.

Bisogna inoltre comprendere che il numero delle osservazioni e dei gruppi non può essere eccessivamente grande, perché ciò comporta un eccesso di dati e l'impossibilità di completare il calcolo. Allo stesso tempo, il metodo di raggruppamento dipende non solo dal volume, ma anche dalla natura della variazione di determinati valori. La dimensione e il numero di intervalli nell'analisi possono essere determinati dal principio delle frequenze uguali, nonché dagli stessi intervalli tra di loro. Di conseguenza, tutti gli studi ricevuti saranno elencati nelle statistiche dell'analisi multivariata, che dovrebbero essere basate su vari esempi. Torneremo su questo nelle sezioni successive.

Scopo dell'ANOVA

Quindi, a volte possono sorgere situazioni in cui è necessario confrontare due o più campioni diversi. In questo caso, sarebbe più logico applicare un'analisi correlazione-regressione multivariata basata sullo studio dell'ipotesi e sulla relazione di vari fattori nel grado di regressione. Inoltre, il nome della tecnica indica il fatto che nel processo di ricerca vengono utilizzate varie componenti della varianza.

Qual è l'essenza dello studio? PerInnanzitutto, due o più indicatori sono divisi in parti separate, ognuna delle quali corrisponde all'azione di un determinato fattore. Successivamente, vengono eseguite una serie di procedure di ricerca per cercare la relazione tra i vari campioni e le relazioni tra di loro. Per comprendere una tecnica così complessa ma interessante in modo più dettagliato, ti consigliamo di studiare diversi esempi di analisi di correlazione multivariata forniti nelle sezioni seguenti del nostro articolo.

Esempio uno

Ci sono diverse macchine automatiche nell'officina di produzione, ognuna delle quali è progettata per produrre un pezzo specifico. La dimensione dell'elemento prodotto è una variabile casuale, che dipende non solo dalle impostazioni della macchina stessa, ma anche da deviazioni casuali che inevitabilmente si verificheranno a seguito della produzione dei pezzi. Ma come può un lavoratore determinare il corretto funzionamento della macchina se inizialmente produce pezzi con difetti? Esatto, è necessario acquistare lo stesso pezzo sul mercato e confrontarne le dimensioni con quanto ottenuto in fase di produzione. Successivamente, è possibile regolare l'attrezzatura in modo che produca parti della dimensione desiderata. E non importa affatto che ci sia un difetto di fabbricazione, perché viene preso in considerazione anche nei calcoli.

Allo stesso tempo, se sulle macchine sono presenti determinati indicatori che consentono di determinare l'intensità della regolazione (assi X e Y, profondità e così via), gli indicatori su tutte le macchine saranno completamente diversi. Se le misurazioni si sono rivelate esattamente le stesse, il difetto di fabbricazione non può esseretenerne assolutamente conto. Tuttavia, ciò accade molto raramente, soprattutto se gli errori sono misurati in millimetri. Ma se la parte rilasciata ha le stesse dimensioni dello standard acquistato sul mercato, allora non si può parlare di alcun matrimonio, poiché nella produzione dell'"ideale" è stata utilizzata anche una macchina, che dava alcuni errori, che probabilmente erano anche presi in considerazione dai lavoratori

Secondo esempio

Per la fabbricazione di un determinato dispositivo che funziona con l'elettricità, è necessario utilizzare diversi tipi di carta isolante: elettrica, condensatore e così via. Inoltre, l'apparecchio può essere impregnato con resina, vernice, composti epossidici e altri elementi chimici che ne prolungano la durata. Bene, varie perdite sotto il cilindro del vuoto a pressione elevata possono essere facilmente eliminate usando il metodo di riscaldamento o pompaggio dell'aria. Tuttavia, se il master ha utilizzato in precedenza solo un elemento di ciascuna lista, possono sorgere varie difficoltà nel processo di produzione utilizzando la nuova tecnologia. Inoltre, quasi certamente, una situazione del genere sarà causata da un elemento. Tuttavia, sarà quasi impossibile calcolare quale fattore influisce sulle scarse prestazioni del dispositivo. Ecco perché si consiglia di utilizzare non un metodo di analisi multifattoriale, ma un metodo a fattore singolo per affrontare rapidamente la causa del malfunzionamento.

Ovviamente, quando si utilizzano vari strumenti e dispositivi che tengono traccia dell'influenza di un particolare fattoreil risultato finale, lo studio è a volte semplificato, tuttavia, non sarà conveniente per un ingegnere alle prime armi acquisire tali unità. Ecco perché si consiglia di utilizzare l'analisi della varianza unidirezionale, che consente di identificare la causa dei problemi in pochi minuti. Per fare ciò, basterà porre davanti a sé una delle ipotesi più probabili, per poi iniziare a dimostrarla attraverso esperimenti e analizzare gli indicatori di prestazione del dispositivo. Molto presto, il mago sarà in grado di trovare la causa dei problemi e risolverli sostituendo una delle selezioni con un' alternativa.

Terzo esempio

Un altro esempio di analisi multivariata. Supponiamo che un deposito di filobus possa servire più rotte durante il giorno. Su queste stesse rotte operano filobus di marche completamente diverse e 50 diversi controllori raccolgono le tariffe. Tuttavia, la direzione del deposito è interessata a come sia possibile confrontare diversi indicatori che incidono sul fatturato totale: la marca del filobus, l'efficienza del percorso e l'abilità del lavoratore. Per vedere la fattibilità economica, è necessario analizzare in dettaglio l'impatto di ciascuno di questi fattori sul risultato finale. Ad esempio, alcuni supervisori potrebbero non svolgere bene il proprio lavoro, quindi dovranno essere assunti dipendenti più responsabili. Alla maggior parte dei passeggeri non piace viaggiare sui vecchi filobus, quindi è meglio usare un nuovo marchio. Tuttavia, se entrambi questi fattori vanno di pari passo con il fatto che la maggior parte delle rotte è molto richiesta, allora vale qualcosa?cambiare?

Il compito del ricercatore è quello di utilizzare un metodo analitico per ottenere quante più informazioni utili possibili sull'influenza di ciascuno dei fattori sul risultato finale. Per fare ciò, è necessario avanzare almeno 3 ipotesi diverse, che dovranno essere dimostrate in vari modi. L'analisi della dispersione consente di risolvere tali problemi nel più breve tempo possibile e di ottenere il massimo delle informazioni utili, soprattutto se si utilizza un metodo multifase. Tieni presente, tuttavia, che l'analisi univariata fornisce molta più fiducia nell'influenza di un dato fattore perché esamina il campione in modo più dettagliato. Ad esempio, se il deposito rivolge tutti i suoi sforzi all'analisi del lavoro dei conduttori, sarà possibile identificare molti lavoratori senza scrupoli su tutte le rotte.

Analisi unidirezionale

L'analisi a un fattore è un insieme di metodi di ricerca volti ad analizzare un determinato fattore per il risultato finale in un caso particolare. Inoltre, molto spesso, una tecnica simile viene utilizzata per confrontare la maggiore influenza tra due fattori. Se tracciamo un'analogia con lo stesso deposito, dovremmo prima analizzare separatamente l'impatto di diverse linee e marche di filobus sulla redditività, quindi confrontare i risultati tra loro e determinare in quale direzione sarebbe meglio sviluppare la stazione.

Inoltre, non dimenticare un'ipotesi nulla, ovvero un'ipotesi che nonpuò essere scartato e comunque è influenzato da tutti i fattori elencati in un modo o nell' altro. Anche se confrontiamo solo i percorsi e le marche dei filobus, l'influenza della professionalità dei conduttori non può ancora essere evitata. Pertanto, anche se questo fattore non può essere analizzato, non va dimenticata l'influenza dell'ipotesi nulla. Ad esempio, se decidi di indagare sulla dipendenza del profitto dalla rotta, lascia che sia lo stesso conduttore sul volo in modo che le letture siano il più accurate possibile.

Analisi a due vie

Molto spesso, questa tecnica è anche chiamata metodo di confronto e viene utilizzata per identificare la dipendenza di due fattori l'uno dall' altro. In pratica, dovrai utilizzare varie tabelle con indicatori accurati per non confonderti nei tuoi calcoli e nell'influenza dei fattori su di essi. Ad esempio, puoi far circolare due filobus completamente diversi su due percorsi identici contemporaneamente, trascurando il fattore di ipotesi nulla (scegli due conduttori responsabili). In questo caso, il confronto delle due situazioni sarà della massima qualità, poiché l'esperimento si svolge contemporaneamente.

Analisi multivariata con esperimenti ripetuti

Questo metodo viene utilizzato in pratica molto più spesso di altri, soprattutto quando si tratta di un gruppo di ricercatori alle prime armi. L'esperienza ripetuta consente non solo di essere convinti dell'influenza dell'uno o dell' altro fattore sul risultato finale, ma anche di trovare gli errori commessi durante lo studio. Ad esempio, gli analisti più inespertidimenticare la presenza di una o più ipotesi nulle, che porta a risultati imprecisi durante lo studio. Continuando l'esempio del deposito, possiamo analizzare l'influenza di alcuni fattori nelle diverse stagioni dell'anno, poiché il numero di passeggeri in inverno è molto diverso da quello estivo. Inoltre, l'esperienza ripetuta può portare il ricercatore a nuove idee e nuove ipotesi.

Video e conclusione

Ci auguriamo che il nostro articolo ti abbia aiutato a capire su cosa si basa il metodo di analisi della correlazione multivariata. Se hai ancora domande su questo argomento, ti consigliamo di guardare un breve video. Descrive in dettaglio i metodi di analisi della varianza utilizzando un esempio specifico.

Come puoi vedere, l'analisi multivariata è un processo piuttosto complesso, ma molto interessante, che permette di identificare la dipendenza di determinati fattori dal risultato finale. Questa tecnica può essere applicata assolutamente in tutte le sfere della vita e può essere efficacemente utilizzata per fare affari. Inoltre, il modello di analisi multivariato può essere utilizzato per raggiungere obiettivi rivoluzionari con metodi semplici.