Sharpe ratio: definizione, regole di calcolo e formula

2024 Autore: Howard Calhoun | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-02 13:57

Il rapporto Sharpe mostra come il rendimento di un portafoglio di investimenti e il rischio sono correlati. Questo rapporto è interessante per gli investitori che confrontano strategie di trading o strumenti finanziari.

L'essenza dell'indicatore

Il rapporto Sharpe mostra l'efficienza della strategia di trading o dello strumento finanziario utilizzati. Più è alto, più efficace è il target.

I dati di questo rapporto mostrano sia un indicatore delle stime passate della redditività rispetto al rischio, sia una previsione del livello di stabilità del profitto potenziale. A questo proposito, viene spesso utilizzato dagli analisti finanziari nelle tabelle pivot che forniscono la valutazione degli asset.

Calcolo

Il calcolo del coefficiente mostra all'investitore quale grado di rischio è inerente a un determinato asset. Il rapporto Sharpe viene calcolato utilizzando la formula specificata nell'articolo.

• Rx - profitto medio.
• Rf è il miglior tasso di rendimento privo di rischio disponibile.
• StdDev - deviazione standard della redditività degli asset.
• X - investimento.

Durante il calcoloSharpe ratio al numeratore è l'aspettativa matematica.

Come ogni coefficiente, questo indicatore è una quantità adimensionale. Molto spesso, i suoi dati vengono confrontati con un benchmark, che è il tasso di interesse privo di rischio di rendimento di un asset.

Calcolo della redditività di un asset privo di rischio

L'investitore vuole ottenere un rendimento maggiore rispetto a quello che potrebbe ottenere investendo solo in asset completamente affidabili. Questo grande rendimento è chiamato rendimento in eccesso. Quest'ultimo caratterizza la qualità della gestione e l'efficacia delle decisioni prese dall'investitore.

Il rendimento di un'attività a rischio zero può essere misurato in diversi modi:

• Rendimento sui depositi bancari delle banche nazionali più grandi e affidabili, principalmente Sberbank e VTB24.
• Il rendimento dei titoli di Stato a rischio zero (tra questi titoli OFZ e GKO nella Federazione Russa, obbligazioni decennali negli USA), che hanno la massima affidabilità secondo le agenzie di rating S&P, Moody's, Fitch.

Stima del rapporto di nitidezza

Se il valore calcolato è maggiore di 1, ciò indica che il portafoglio o l'attività è caratterizzato da rendimenti elevati, il che lo rende interessante per l'investimento.

Quando il valore calcolato è compreso tra 0 e 1, possiamo dire che il grado di rischio è maggiore dell'importo dell'excess return. Qui, oltre allo Sharpe ratio, è necessario valutare altri indicatoriattrattiva dell'investimento.

Se il valore calcolato è inferiore a 1, questo indica che l'excess return assume valori negativi, è meglio preferire un asset con un livello di rischio minimo.

Se vengono confrontati due coefficienti e uno supera l' altro, si dice che il primo portafoglio (asset) è più attraente per l'investitore rispetto al secondo.

Esempio di valutazione

Quando si forma un portafoglio di investimento, è necessario effettuare un'analisi comparativa di diversi portafogli. Per fare ciò, è necessario conoscere le quotazioni di tutti i titoli di questo portafoglio. MS Excel può aiutare con il calcolo. Considera un esempio di calcolo dell'indice di Sharpe basato su società virtuali.

Supponiamo che il nostro portafoglio includa azioni di tre società: A, B, C. La quota nel portafoglio della società A è del 30%, della società B - 25% e della società C - 40%. Prendiamo come esempio le quotazioni per una settimana, anche se in re altà è necessario valutare per un periodo di tempo più lungo (mese, trimestre, anno).

Inserisci nel foglio di calcolo i dati sulle quotazioni di tutte e tre le società per il periodo stimato. Successivamente, calcoliamo la redditività dei titoli di ciascuna società confrontata, per la quale inseriamo nelle celle la formula per trovare il logaritmo naturale del rapporto di ogni giorno successivo al precedente, ad esempio, nella cella E4 inseriamo=LN (B4 / B3)100, allunga (o copia la formula e incollala nelle celle successive) in basso e a destra.

Successivamente, calcoliamo il rendimento del portafoglio, il suo rischio e valutiamo il rendimento di un asset privo di rischio. Comel'ultimo valore prenderemo il tasso di interesse sui depositi (8%). Il rendimento del portafoglio viene calcolato utilizzando la formula=СР. VALORE(E4:E9)B1+SR. VALORE(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (il valore risultante è uno, nulla deve essere allungato o copiato).

Il rischio di portafoglio viene calcolato utilizzando la formula=STAND. DEVIAZIONE (E4:E9)B1+STD DEVIAZIONE (F4:F9)C1+STD REJECT(G4:G9)D1

Calcola il rapporto Sharpe come=(H4-J4)/I4.

Quindi, il valore dell'indice di Sharpe è negativo, il che indica che il portafoglio è rischioso e deve essere rivisto. Il rendimento dell'attività priva di rischio è superiore al rendimento del portafoglio. Ciò suggerisce che è più redditizio per un investitore investire in una banca all'8% annuo piuttosto che investire in questo portafoglio.

Rapporto modificato

In questa versione del calcolo dell'indice di Sharpe, al posto della deviazione standard, viene utilizzata una misura di rischio modificata, che consente di valutare i potenziali rischi della dinamica della distribuzione della redditività degli asset.

In questo caso il calcolo viene eseguito secondo la formula specificata nell'articolo.

• r_{p – rendimento medio del portafoglio (attività);}
• r_{f – rendimento medio su un asset senza rischio;}
• σ_{p – deviazione standard dei rendimenti delle attività (portafoglio);}
• S – Kurtosis della distribuzione della redditività;
• z_{c – curtosi della distribuzione della redditività degli asset (portafoglio);}
• K è il quantile della distribuzione dilo stesso indicatore.

Questo modello include solo il calcolo statistico, che aumenta l'adeguatezza della valutazione del rischio.

Svantaggi del rapporto Sharpe

Il vantaggio principale di questo rapporto è che quando lo usi, puoi vedere quale strumento finanziario fornirà una redditività più regolare e quale sarà nervoso.

Ma il coefficiente non è esente da difetti, i principali dei quali sono 3:

1. Calcola il profitto medio in percentuale per il periodo, che non è corretto nel caso di una serie di periodi non redditizi.
2. Quando si utilizza questo rapporto, una forte oscillazione in qualsiasi direzione ha una connotazione negativa, poiché è considerata un rischio.
3. Nel calcolare questo coefficiente, non si tiene conto di una serie di transazioni perdenti e redditizie, e questo è necessario per valutare l'efficacia del trading.

Rapporto Sortino

Per livellare il secondo svantaggio del rapporto Sharpe, Sortino ne ha proposto la modifica. L'indicatore di Sharp tiene conto sia del rischio che dei cambiamenti positivi e negativi della redditività. Il coefficiente di Sortino tiene conto solo degli andamenti negativi. Viene calcolato allo stesso modo del coefficiente principale considerato in questo articolo, ma tiene conto della volatilità della redditività di un asset o portafoglio al di sotto del livello minimo accettabile di redditività.

In chiusura

Quindi, l'indice di Sharpe è un indicatore statistico della stabilità del rendimento di un asset(portafoglio). Se l'investitore vuole tenere conto solo della dinamica negativa nella variazione del rendimento, è necessario utilizzare il coefficiente di Sortino.